UN INFINITO BANCO DE ARENA

La intensidad: Entrevista al astrónomo Julio Navarro.

Entrevista: Verónica Pérez Lambrecht, Alicia Lapidus, Noemí Pomi,
Lourdes Landeira, Gabriela Stoppelman, Pablo Resnik, Carlos Coll
Edición: Verónica Pérez Lambrecht, Pablo Resnik, Gabriela Stoppelman
Fotografía: Ana Blayer

 

“Antiguamente solo existía la noche. Y Dios pastoreaba las estrellas en el cielo. Cuando las alimentaba mucho, engordaban y su barriga rebosaba de luz. En aquel tiempo, todas las estrellas comían, todas lucían con la misma alegría. Los días no habían nacido aún, y por eso el Tiempo caminaba a la pata coja. ¡Y todo era tan lento en el infinito firmamento!”
“La confesión de la leona”, Mia Couto

 

Intenso en su ánimo de arena, el lenguaje se desgrana al infinito. Suelto de los márgenes y de las ausencias, se disemina entre cuatro cifras. En una dirección, canta. En la otra, cuenta. La tercera es nomás la forma de probarse un desvío en las preguntas. Y, en la cuarta, redobla una apuesta entre certeza e ilusión. Fina de grano, alerta en la voz, la frase es un afluente que importuna al infinito en la fisura, en la incisión. Puede tornarse línea y simular transcursos. Puede contraerse en puntos, versos y cesuras. Puede caer herida y ser cicatriz de una estrofa, apenas murmullo de una antigua palabra, origen difuminado, destino, torsión.

Pero siempre, siempre -y te digo que no falla- al llegar al borde de la letra, la arena se despereza de absurdas intimidades y, en cada pellizco, reclama una unión. Componer con algo o con alguien, librarse del brillo absurdo de los impares, ser asimétrica y bellamente disponible en el encuentro, tomar la forma de la curva que adviene, no enfermar por el origen ni arrogarse una función. Porque, así, enredada con los seres y las cosas, la arena despliega su genealogía de piedra, refuerza en lo minúsculo su alianza con el viento, su impropiedad en la cuadrícula, su ser nimia y, a la vez, excepción.

Y, en ese borde, cede con recelo ante imprecisiones. Cede, pero no cesa, busca y rebusca en lo traslúcido el grano de la luz. Pendular entre orillas es su modo: ser una vez el mar y otra el pez, una vez quien arma castillos en la playa y otra, habitante de las profundidades. De tanto en tanto, la eternidad titila en los rincones del infinito y se vuelve instante. Otras, el infinito cuela un pulso en las habitaciones de la eternidad. Es todo más íntimo e inmenso de lo que parece. Como quien dice, una parcela de cielo de infancia en el trono vacante de una lejana constelación. Ahí, al sol de provincia, suena una guitarra. En sus acordes arraiga el sabor de una empanada santiagueña. En la madera, el árbol resuena la arena de su voz. Entonces, arrellanamos nuestro tiempo sobre el mullido banco, y conversamos con el astrónomo argentino radicado en Canadá, Julio Navarro. 

 

PROMEDIAR LA SOPA

“Cuando debas ir hacia abajo, busca el pozo más profundo y desciende hasta el fondo. Cuando no haya corriente, quédate inmóvil. Si te opones a la corriente, todo se seca. Si todo se seca, el mundo se ve envuelto por tinieblas. (…) Cuando renuncias a mí, yo existo.”
“Crónica del pájaro que da cuerda al mundo”, Haruki Murakami

Una de las primeras preguntas que nos surge es si existe el vacío, en el sentido de la nada absoluta.

Desde el punto de vista de la física, hay una contradicción con la noción folklórica del vacío. Para hablar del vacío, hay que pensar en cierta certeza: en este pequeño lugar no hay masa, ni energía, entonces, no hay nada. Y decir que “no hay nada” implica una certeza que viola uno de los principios fundamentales de las teorías que determinan las propiedades físicas de sistemas pequeños, es decir, la mecánica cuántica. En mecánica cuántica solo podemos decir que hay una probabilidad de que haya nada. El vacío, en la mecánica cuántica, se considera como una cancelación de cosas. Es decir, no se sabe qué hay allí y, entonces, se piensa una especie de sopa de cosas que existen y no existen, se forman y desintegran. El vacío, por ejemplo, puede tomar prestado un poco de energía, crear dos partículas en un tiempo muy pequeño en función de su masa, y hacer que esas partículas vuelvan a desaparecer. El vacío es un promedio de todas esas cosas que suceden. Lo que ocurre es que, al pensar en la cancelación, el resultado debería ser cero. Y, al aplicar las teorías de la mecánica cuántica -como una de las formulaciones que mejor conocemos-, esas cancelaciones entre energía y materia no dan cero. Por el contrario, se llega a un número enorme, dado que hay muchas posibilidades de cancelaciones, y la probabilidad de que la cancelación sea perfecta es prácticamente nula. Esos números enormes implicarían que la cantidad de energía guardada en el vacío debería ser enorme, y sabemos que eso no es así. Entonces, la teoría cuántica, extrapolada a la pregunta de un vacío total, no funciona bien. En cosmología hacemos mediciones no de unidades muy pequeñas, sino del Universo como un todo. Y lo que encontramos es que el vacío tiene una energía que no es ni cero ni enorme, tiene un valor finito y es medible. Ahora, ¿qué nos da ese valor?, creemos que esconde algo que aún no hemos entendido. Es bastante frustrante, pero es donde estamos.

Entonces, en esos espacios, ¿cómo se generan electrones, protones?, ¿se autogeneran?

Los experimentos son un poco más complicados. No es posible crear un vacío perfecto. Lo que se hace es manipular ese espacio en el que pareciera no haber nada. Por ejemplo, se puede poner y sacar un campo eléctrico muy fuerte y analizar las diferencias, al recuperar el campo. Esa diferencia está relacionada a la interacción del campo con “el vacío”. Es un ejemplo poco preciso, ya que son experimentos muy sofisticados. Sin embargo, la teoría de los promedios de cancelaciones no está completamente errada y es bastante aceptada. Es como la teoría de la gravedad de Newton, la usamos para mandar cohetes al espacio, no está completamente mal. Pero, si la queremos aplicar a un agujero negro, o a cómo deflexiona la luz cuando pasa alrededor de una estrella, no funciona. La teoría es buena, pero no se aplica a esos casos.

Cuando investigamos un poco los temas de los que vos te ocupás, nos encontramos con un lenguaje científico que habla muy categóricamente, casi con sentencias. Dice cosas como “antes del Big Bang no hubo nada”. ¿No cabría agregar, “nada que podemos demostrar ahora”?, ¿vos creés en alguna certeza absoluta?

La ciencia se basa en incertezas, sabemos mejor qué “no es” que lo que “es”. A eso podemos llamarle certeza. Como decía recién, estamos seguros, por ejemplo, de que la teoría de Newton no funciona aplicada a un agujero negro. ¿Hay una teoría mejor? Sí, la hay, la teoría de la relatividad general de Einstein. ¿Y sabemos que está bien esta teoría? No, solo sabemos que está mejor, explica el movimiento de Mercurio y la deflexión de la luz en las estrellas, pero puede fallar en alguna extrapolación. Muchos científicos respetados consideran que también se rompe esta teoría cerca de los agujeros negros. ¿Qué teoría la suplanta? Aún no queda claro. Los mejores físicos del mundo están trabajando en eso.

 

TACHAME LA DOBLE EN EL INFINITO

“Hay una cosa que se llama tiempo, Rocamadour, es como un bicho que anda y anda.”
“Rayuela”, Julio Cortázar

Vamos a algo básico: ¿cómo se define el espacio-tiempo? ¿Qué tiene de particular pensar al tiempo como una dimensión, ya que en la vida cotidiana lo pensamos como duración o como un instante? ¿Y de qué hablamos cuando hablamos de materia y de energía?

En la descripción de la naturaleza, para identificar un evento, parece requerirse, al menos, de cuatro números. Tres números para saber dónde sucede ese evento y otro más, para identificar cuándo. Me refiero a eventos como la colisión de una estrella, la caída de un meteorito o una quebradura de un tobillo. Puede que necesitemos más números, pero cuatro, mínimamente. A estos valores se los conoce como dimensiones. A la combinación de los 4, le llamamos espacio-tiempo. Para comprenderlo habría que pensar en una grilla cuatridimensional. Pero empecemos por un Universo unidimensional, con dos parámetros. Imaginemos un cable, por el cual podemos andar hacia la derecha o a hacia la izquierda, y nada más. Importa el lugar en el que estás sobre el cable. Ese es un número; el otro es el tiempo. Hasta acá tendríamos el espacio-tiempo de un Universo unidimensional. Si tomamos la analogía de un papel cuadriculado, ese espacio-tiempo sería plano. Las líneas verticales serían lugares de tiempo constantes; las líneas horizontales, líneas de posición fija. Pero no es la única posibilidad. Pensemos, por ejemplo, que el movimiento se produce en la superficie de una esfera, como en la Tierra. En ese caso, también podemos definir la posición en la que estamos con dos números, latitud y longitud. Podríamos decir que latitud es la posición y la longitud, el tiempo. En ese espacio-tiempo curvo, el transcurrir del tiempo sería el equivalente a que la esfera rotase continuamente. Pensemos entonces en una partícula que se mueve, libre de toda fuerza, en cada uno de estos espacio-tiempos. El movimiento de dicha partícula sería una línea recta en el espacio tiempo plano.

En el espacio-tiempo esférico, por el contrario, una partícula que se mueva en línea «recta», comenzando por ejemplo en el «Ecuador» de la esfera, volvería al Ecuador en algún momento. En este espacio-tiempo curvo, partículas que se alejan de un cierto punto pueden regresar al mismo sin que haya ninguna «fuerza» que actúe sobre ellas. Ese es el movimiento de una piedra lanzada hacia arriba en el campo gravitatorio de la Tierra. Va y vuelve. Newton diría que el espacio-tiempo es plano y que hay una «fuerza», Einstein diría que el espacio tiempo es curvo y que no hay ninguna «fuerza». La gravedad es simplemente la curvatura del espacio-tiempo.

Esta es la teoría de la relatividad general. Es la diferencia entre la teoría de Newton y Einstein. La diferencia no es trivial. Asume un Universo curvado, la única forma en la que no estaría curvado es si no hubiera ni materia ni energía. Un espacio-tiempo plano, ocurriría sin materia ni energía. Volvemos a la pregunta inicial de la entrevista: ¿qué es la nada?, ¿hay nada?

Llevemos este tema del espacio-tiempo al tema de la expansión del Universo. Cuando decís que el Universo se expande, ¿lo hace en un espacio-tiempo que ya existía, o al expandirse crea espacio-tiempo?

En principio, no importa. Pensemos, por ejemplo, que el Universo tuviera dos dimensiones espaciales, y que fuera plano. Lo podríamos representar por un papel cuadriculado, que se extiende hasta el infinito. Notemos que este no es el mismo ejemplo anterior, donde había una sola dimensión espacial, y una de las direcciones de la cuadrícula representaba el tiempo. En el caso de dos dimensiones espaciales, representadas por la cuadrícula, el tiempo lo podemos pensar como la dirección perpendicular al papel. Cada instante de tiempo sería una copia del papel que se superpone a otro, como en una resma de papel de imprimir. La altura de la resma indica cuánto tiempo ha transcurrido, y cada punto de la cuadrícula es un lugar del Universo.

En esta cuadrícula, cada punto de intersección correspondería a la posición de una galaxia. Cualquier punto de esta cuadrícula es equivalente a cualquier otro. Eso implica que el Universo es homogéneo en grandes escalas, una hipótesis que hemos podido confirmar observacionalmente. Es decir, si tomás una circunferencia en un lugar del plano cuadriculado, tenés determinada cantidad de galaxias. Y, si la tomás en cualquier otro lado, observás la misma cantidad de galaxias. Por otro lado, aceptemos también que el papel se extiende al infinito, no está circunscripto a la hoja. Entonces pensemos que la distancia entre las cuadrículas es la distancia entre dos galaxias típicas. Lo que llamamos expansión del Universo, es que mañana, cada cuadrícula se hace un poquito más grande, en todas partes, uniformemente. Hacia atrás en el tiempo, la distancia es más pequeña, pero la hoja no tiene borde, sigue siendo infinita. Es infinita, porque es más grande de lo que se puede medir. De ese modo, no importa si el espacio-tiempo se crea o no, las galaxias se alejan o acercan en un espacio “infinito”. El “tiempo”, en un Universo que se expande, es una medida de la distancia entre cuadrículas. Otro modo de verlo es pensarlo desde el Big-Bang. El Big-Bang se da cuando todas las cuadrículas se juntan y se hacen un punto, pero es un punto que es igual en todas partes de la hoja, que sigue siendo infinita. Todas las cosas colapsan, las galaxias colapsan en un mismo punto, solo en el sentido que la cuadrícula se hace más densa. Pero no hay ningún centro, el Big-Bang es igual en todos lados de la hoja. No hay un momento en el que se puede decir que el espacio-tiempo se creó. Si querés, existió siempre. Lo único que pasó es que, en un momento dado, la densidad fue infinita. En ese momento, la forma de describir el espacio-tiempo se complica. Antes del Big-Bang, no hay nada que se entienda más o menos bien. Ahora bien. Esto nos lleva a la cuestión que tiene que ver con el tiempo finito o infinito. Sabemos que el Universo tal como lo conocemos es “finito”, que no ha existido por siempre. ¿Cómo lo sabemos? Por ejemplo, si salís hacia la noche oscura, sin nubes, se ven estrellas, galaxias. Si uno vive en el sur, a simple vista, es posible observar las Nubes de Magallanes, las únicas cosas en el cielo que se pueden ver a simple vista y que no están en nuestra galaxia. El cielo es oscuro. Pero se ven luces emitidas o reflejadas que llegan a nosotros. Esto es importante, si el Universo fuera infinito en tiempo y en espacio y hubiera existido por siempre, como el Universo es homogéneo y tendría supuestas infinitas galaxias, yo debería recibir una infinita cantidad de luz de todas esas galaxias. Y eso no es así, el cielo es oscuro. Hay dos soluciones para esto, una es que el Universo no es homogéneo en todas partes, lo que iría en contra de Copérnico. De ese modo, nos convertiríamos en el centro del Universo, como opinan los terraplanistas. La otra es que el Universo sea infinito en espacio, pero no en el tiempo. Y, como la velocidad de la luz es finita -otra cosa que nos enseñó Einstein-, entonces, en esa edad limitada del Universo, se puede ver hasta un cierto lugar. Tal vez existan cosas más allá, pero no ha habido tiempo en el Universo para verlas. En la analogía del papel cuadriculado, si nuestra galaxia es un punto de la cuadrícula, solo podemos observar una cierta fracción de la hoja, las cuadrículas dentro de un círculo, cuyo radio depende del tiempo desde el Big Bang, de la edad del Universo. Esta es una explicación sencilla. Pero, ¿por qué me tienen que creer que el Universo es finito en tiempo? Pues porque sabemos que el Universo se expande, las galaxias se alejan con una velocidad que aumenta con la distancia linealmente, es decir, en todos lados igual. Con esto podemos establecer ecuaciones que describen cómo el Universo se expande o se contrae, con el tiempo. Uno puede resolver estas ecuaciones hacia adelante en el tiempo, pero también hacia atrás en el tiempo. Si las resolvemos de esa forma, lo que encontramos es que el Universo se contrae y se vuelve más denso, y la velocidad a la que se hace más denso se acelera hasta llegar a un espacio en que todo se ha colapsado, y lo hace en un tiempo finito.

 

ASAMBLEA PLASMÁTICA CONSTITUYENTE

“Digo que ninguna palabra / detiene los puños del tiempo, / que ninguna canción /
ahoga los estampidos de la pena, / que ningún silencio / abarca los gritos que se callan. /
Digo que el mundo es un inmenso tembladeral / donde nos sumergimos lentamente, /
que no nos conocemos ni nos amamos / como creen los que aún pueden remontar sueños. (…) / Digo que el círculo se estrecha cada vez más / Y todo lo que existe /
Cabrá en un punto.”
“Círculo”, Susana Thenon

¿Cómo juega la idea de choque en estos conceptos de la expansión del espacio-tiempo? Es fácil pensarlo en la contracción. Pero, ¿en la expansión?

Es interesante pensar qué pasa si vamos hacia atrás en el tiempo. La materia, las galaxias se contraen, en todos lados, no hay centro de nada, y la densidad es enorme y no hay ningún espacio vacío. Esto da lugar a cosas interesantes, todas las estrellas desaparecen y todo se mezcla. Se formaría lo que llamamos un plasma, una mezcla de protones y electrones, en la que los electrones están libres. Una mezcla en la que toda la materia se ha congregado. Ahí el Universo es simple y denso, quedan sólo protones y electrones, toda la compresión destruye las partículas tal como las conocemos. La analogía de pensar todo como solo protones y electrones es bastante válida ya que, en el Universo que podemos medir, el 90% es hidrógeno y apenas un poco de helio. ¿Se acuerdan del hidrógeno? Un protón positivo y un electrón negativo. El protón es masivo; el electrón, casi nada. En el hidrógeno, el protón y el electrón están pegados, se atraen, no interaccionan con la luz, la molécula es transparente, es como una persona casada, no interacciona con nada. Ese hidrógeno lo podemos obtener de una experiencia en la que hacemos burbujear aire a través del agua. Entonces, se desprenden oxígeno e hidrógeno, y ese hidrógeno gaseoso es transparente, deja pasar la luz, se pueden ver apenas unas líneas espectrales. Cuando comprimimos el Universo, los electrones saltan y se separan de los protones, hay mucho movimiento y mucho calor. Cuando el electrón sale y está libre, es como un Casanova, a quien le encantan los fotones. Fotón que hay lo dispersa, es como si lo hiciera rebotar. La luz, en lugar de propagarse, se queda atrapada por los electrones, no puede pasar, colisiona y rebota de un lado a otro. En ese momento, la luz no puede propagarse más, no se puede ver nada en el Universo, es como estar en medio de la niebla, donde la luz rebota entre los átomos de agua. Esto implica que el Universo, al llegar a esa instancia, además de ser muy denso, es opaco. Algo opaco es algo que la luz no lo atraviesa, como una pared, no sé qué hay del otro lado. Lo importante, desde el punto de vista físico, es que los cuerpos opacos son muy simples, los entendió Max Planck, a fines del 1800, hace 120 años. Antes del Big-Bang el Universo es muy denso y opaco, la luz rebota, está “pegada” a un cierto lugar, no puede propagarse. Hacia adelante en el tiempo, la densidad del Universo decrece, los electrones se pegan a los protones y el Universo se vuelve transparente, la luz puede esparcirse por todos lados, esa luz nos está llegando recién hoy desde los confines del Universo. Lo que hoy veo es, entonces, una reliquia de cuando el Universo era opaco. Los fotones que llegan viajan desde que el Universo era opaco. Es una prueba de la existencia de un Universo simple, con una fuente de radiación cósmica que llega de y a todas partes y tiene las propiedades de un cuerpo negro, que se puede medir. Y, de hecho, se midió en los ’60, y dio lugar al primer premio Nobel de física dedicado a cosmología. Es así. Uno puede observar la radiación que llega de todas partes del cielo.

Cuando hablamos de una reliquia del Universo. pienso en una analogía: una memoria, una cicatriz de esos primeros momentos. Algo así habíamos investigado sobre la constante cosmológica. En algún texto leímos que la constante es como un recuerdo de todas las violaciones a la ley de conservación de la energía que habían existido. Contanos acerca de esto.

A ver, muchos científicos están trabajando en el tema de la radiación cósmica ahora, pero no es nada nuevo, es algo completamente entendido y aceptado. Por su parte, la constante cosmológica es bastante más moderna, aunque data de la época de Einstein. A él se le ocurrió introducir esa constante por primera vez en las ecuaciones porque las cosas no le andaban bien para un Universo estático. Pero después dijo “no, no necesito esto”. Sin embargo, ahora parece que sí la precisamos. Hablemos de esa historia, entonces. ¿Qué es la constante cosmológica y qué tiene que ver con la expansión del Universo y con la energía del vacío? Bien, Einstein elabora su teoría de la relatividad, que habla de la gravedad, de que se curva el espacio-tiempo. Y no fue a Einstein, en principio, sino a otra gente a la que le gustó esa teoría y dijo, bueno, apliquémosla a todo el Universo, ¿por qué no? O apliquémosla a un punto donde la densidad es infinita. Eso es un agujero negro. Esos científicos que aplican la teoría de la relatividad considerando todo el Universo, desarrollan ecuaciones y encuentran que estas ecuaciones son inestables. Pasa lo mismo al describir cómo se mueve un cohete.

O está yendo hacia arriba o está yendo hacia abajo, o está por cambiar de lugar: llegó al máximo y está por caer. Esa es la ecuación de Einstein. Lo mismo, para el Universo: o está expandiéndose, o está contrayéndose o está justo en el medio. Y eso de vivir en un tiempo particular del Universo, en la época en que Einstein describe estas cosas, no le gustaba a nadie. El Universo debía ser solo el mismo en todas partes y en todos los tiempos. ¿Por qué hoy es diferente que antes? No se sabía de la expansión del Universo en ese momento. Entonces, lo que Einstein decide es que el Universo debería estar en ese estadio en el que ha llegado al máximo, y en que ha dejado de expandirse. Pero, ¿por qué? ¿Por qué está allí, y cómo hace para mantenerse allí sin empezar a expandirse o contraerse? Para que el Universo sea estático, Einstein inventa una fuerza diferente, que llamamos constante cosmológica. Es una fuerza de repulsión. Como la materia del Universo, por atracción gravitatoria, quiere que el Universo se contraiga, la fuerza que lo impide es la fuerza de la constante cosmológica. Esa fuerza repulsiva es lo contrario de la gravedad. Esa teoría, tiene muchos problemas. Uno de ellos es que el Universo es inestable, o sea, que cualquier parte del Universo que no sea exactamente igual al promedio o se contraería o se expandiría. Las cosas estuvieron así hasta que llegó Edwin Hubble, en los años ´30, y descubrió que todas las galaxias se expanden, todas se alejan. ¿Por qué? Ni idea, nadie sabe. Sí, nadie sabe. La mejor explicación de por qué se está expandiendo es porque así empezó desde el momento del Big-Bang. Lo que sí sabemos es que el Universo sí se expande, y lo podemos medir. Hasta hace un par de de décadas, pensábamos que el Universo se expandía, pero la gravedad, la materia del Universo, no quería. Puede que no sea suficiente para detenerlo, pero hace que la velocidad de expansión siempre sea menor, a medida que el tiempo transcurre. Sin embargo, parece que no es así. Estábamos, como muchas veces, equivocados. Parece que el Universo, en vez de expandirse cada vez más lentamente con el tiempo, hace relativamente poco -en tiempos cósmicos, claro- ha empezado a acelerarse. Y ahora pensamos que, si esta aceleración de la expansión se debe a la constante cosmológica, va a pasar como con la curva del coronavirus, se expandirá cada vez más rápido, más rápido, más rápido, y el Universo se va a volver infinitamente grande. Si vuelvo a la analogía de la cuadrícula, el cuadriculado es el mismo, pero la distancia entre dos cuadraditos va a ser inmensa. La velocidad va a ser tan grande que hasta cosas que estaban cerca de nosotros, una galaxia relativamente cercana, por ejemplo, se expandirá más rápido que la luz. No podremos verla más. La cuadrícula se va a hacer tan grande, que vamos a perder contacto con todo el Universo que nos rodea, excepto, con los que estamos aquí, y con nuestra galaxia. Ese es el futuro si es que estamos dominados por la constante cosmológica.

 

CANAS, EN LA PELUQUERÍA DEL COSMOS

“¿Y el Tiempo? Todo recomienza, no hay un absoluto. Después hay que comer o descomer, todo vuelve a entrar en crisis. El deseo cada tantas horas, nunca demasiado diferente y cada vez otra cosa: trampa del tiempo para crear las ilusiones.”
“Rayuela”, Julio Cortázar

¿Por qué se dice que en la constante cosmológica hay un recuerdo de las violaciones a la conservación de la energía?

Eso es otra cosa bastante más complicada, que tiene que ver con cuál es el rol, de dónde sale esta constante cosmológica y qué relación tiene con la expansión del inicio del Universo. Y esta teoría de la que hablás no es aceptada para nada, muchos piensan que no son ni siquiera teorías, son ideas para motivar, formas de pensar.

Es una especulación…

Sí, pero no es una especulación tonta, lo que pasa es que no hay consenso. Como esa teoría hay miles de otras, y nadie sabe con exactitud cuál es la mejor. Solo imaginate qué pasaría si el Universo fuera hacia atrás. Invierto la velocidad de todas las galaxias y hago que empiecen a comprimirse, ¿volvería el Universo a ser exactamente el mismo de hace un millón de años? Tal vez no, porque al agujero negro no le importa que el Universo se expanda. El agujero negro se formó hace un millón de años por el colapso de una estrella. Si se volviese atrás un millón de años, y se comprimiese un poco, qué va a suceder, ¿va a dejar de existir, volverá a ser una estrella? No. El tiempo no es del todo reversible, aunque revierta la expansión el tiempo, no retorna a lo que era. Entonces, ¿qué significa el tiempo en el sentido cósmico? No es completamente claro y es uno de los problemas que tenemos que tratar de entender bien. El tiempo no es una cosa completamente trivial. Una de las explicaciones que se aproxima a este problema habla de la generación de entropía. El último premio Nobel de física, Roger Penrose, hasta el año pasado, trabajaba en eso.

No puedo relacionar toda esa complejidad que acabás de describir con la palabra trivial.

No es trivial para nada. Tal vez ustedes se acuerden de esta ecuación:

F = m * a

Fuerza igual a masa por aceleración, la segunda ley de Newton. Ahora, si la escribimos en términos matemáticos, se escribe así:

F = m * d²x/dt²

donde:
x = posición
t = tiempo

¿Qué es la aceleración? Es el cambio de velocidad en el tiempo. ¿Qué es la velocidad? Es el cambio de posición en el tiempo. El tiempo aparece dos veces. Y, en todas las ecuaciones fundamentales, el tiempo aparece dos veces, aparece al cuadrado. 1 al cuadrado es 1, lo mismo que -1 al cuadrado, es 1. O sea que si yo en esta ecuación cambio t por -t, le cambio el sentido al tiempo y la ecuación me da igual. Así, desde el punto de vista de la física fundamental, no existe el sentido del tiempo. O sea, una cosa puede ir para un lado y puede ir para el otro. Ese es un principio que se utiliza siempre en la mecánica cuántica, una cosa puede ocurrir de una forma y puede ocurrir de otra. Si dos partículas pueden aniquilarse y producir luz, la luz puede producir dos partículas. Siempre funciona así. Muy bien, el sentido del tiempo no existe para las leyes de la física. Pero, desde mi punto de vista, sí existe. Si vamos veinte años atrás, yo jugaba al fútbol, hacía cosas interesantes. ¿Y ahora? nada… Entonces, ¿cómo explicamos que microscópicamente el tiempo no existe, cuando macroscópicamente, sí? La única explicación razonable que se me ocurre, para que tenga un cierto sentido que nos pongamos más viejos y no al revés, es que necesitamos violar la simetría de alguna forma. ¿Qué viola la simetría? ¿Qué es lo que hace que mañana no sea igual que ayer o que anteayer? Es la expansión del Universo. La razón por la cual nos volvemos más viejos es porque las galaxias se alejan.

Bueno, ¡tienen que parar eso! (risas)

Exactamente, deberíamos ya mismo detener las galaxias. Si el Universo no se expandiera, no habría forma de volverse viejo, ¿no? A mí me parece muy poético decir que envejezco porque las galaxias se alejan. Es como que cada cana es una galaxia más. No sé si quiere decir mucho, pero queda lindo.

 

PIPÓN, PIPÓN

“Es cosa de los astros / si pueden partir / el mundo en dos / en un segundo. /
Es cosa de los otros / sus manos. / No es una huella / que dejará / según mueve la pluma. /
Es que esas huellas / de sus dedos / son irrepetibles. /
Pero llevan su tiempo / las palabras.”
Del poema Rikyu, “Sin pelaje, sin sombra”, Susana Villalba

Vos recurrís a muchas metáforas y hoy también sumaste situaciones narrativas, con el protón y el electrón martirizados en matrimonio o electrones libres Casanovas… ¿Qué te aporta la metáfora y qué es lo poético para vos?

Yo trato de usar -en vez de metáforas, a las que entiendo como un artilugio literario-, analogías. Una forma de explicar algo a los demás, y a mí también. Entender algo se siente como cuando acabas de comer bien. Puedo dormir tranquilo. Por ejemplo, la mecánica cuántica no es muy complicada de entender. Lo que es difícil es hacer las cuentas y predecir algo de esa teoría. Por ejemplo, ahora tengo dos protones, dos electrones, qué pasa si les pongo un rayo de luz. Ahí hay que hacer una cuenta, eso no es trivial, eso es muy complicado. Pero decir que se atraen o no es relativamente simple. Así que yo uso analogías porque me parecen útiles. Hasta que se me acaban. Mis estudiantes me preguntan por la constante cosmológica. Esta constante es una fuerza repulsiva que se vuelve más rápida, más fuerte, cuanto más distantes están las galaxias. ¿Cómo se entiende esto? ‘No se entiende nada, profesor, dé una analogía, ya que tanto le pagamos…’. Les respondo que la analogía que tengo no es muy buena. Se refiere a Shakira, la colombiana. Ella y yo nos atraemos gravitacionalmente, eso está probado, pero algo nos separa, alguna fuerza nos repele (risas). Esa es la mejor analogía que puedo dar. Y ninguno tiene una analogía mejor, la única explicación que disponemos para esta expansión acelerada es la constante cosmológica, que se interpreta como la energía del vacío. La energía que hay en el vacío no es cero, eso se manifiesta en el Universo con la fuerza repulsiva.

No me contestaste qué es lo poético para vos…

Hay ciertos conceptos que me parecen estéticamente bonitos, como la curvatura del Universo. Me parece estéticamente poderoso. Por supuesto, podemos hacer una descripción matemática, y las ecuaciones son un caos, pero la simplicidad del concepto genera esa sensación como de bienestar, que puedo asociar a cuando uno lee algo que le gusta, esa sensación de ‘ojalá pudiera escribir yo así’. Si uno mira la idea de que la gravedad es una curvatura, piensa ¿cómo no se me ocurrió a mí?, si es tan simple, tan poderoso.

Bueno, lo poético suele definirse como una poderosa síntesis, incluso en literatura, así que se acerca mucho a lo que vos decís.

Sí, en ese sentido, tienen mucho contacto.

La poesía también tiene algo lúdico. ¿No hay algo lúdico en lo que vos hacés? En muchas entrevistas, hablás sobre la importancia de la imaginación en tu trabajo. Incluso la misma idea de la hipótesis implica apuesta, riesgo.

Sí, siempre que me preguntan por qué le pagamos a usted para que estudie lo que estudia, me doy cuenta de que es bastante lúdico. Tengo un hobby por el cual me pagan. Sí, también doy clases, de vez en cuando. Pero no me sale bien, mis estudiantes no me quieren mucho, así que creo que no debe ser por eso que me pagan. Me pagan para hacer mi hobby, como a un jugador de fútbol, o a un cantante. Pienso que es un privilegio. Hay pocas personas en el mundo que pueden vivir de hacer lo que más les gusta.

Eso tampoco está bien, no debería ser así.

No debería ser así, es un privilegio en el sentido de que somos una minoría.

 

UN PEQUEÑO PASO PARA EL UNIVERSO, UN PASO INIFINITO PARA LA HUMANIDAD

“¿Qué es un grado de potencia? Un grado de potencia es una diferencia entre
un máximo y un mínimo. Es por eso que se trata de una cantidad intensiva. Un grado de potencia es una diferencia en sí misma.”
“En medio de Spinoza”, Gilles Deleuze

Volviendo a lo cosmológico y quizás a lo trivial y a la infancia, leí que te enamoraste de las estrellas, observando el cielo de Santiago del Estero. Desde que miraba las estrellas en mi infancia, yo también me pregunto: ¿qué hacemos con el infinito? Ahí es donde siento que llego a un límite de la lógica. La pregunta es si ese límite es sólo para los que estamos de este lado o también para ustedes, los científicos.

El infinito en general no es tan complicado, al menos, desde el punto de vista de cómo lo usamos los científicos. En ciencia, en la física en general, cuando decimos que un objeto está en el infinito para la óptica, o que el Universo es infinito, lo único que queremos decir es que es mucho más grande o está mucho más allá de lo que nos pueda importar. Volvamos a la cuadrícula. Desde el Big-Bang, nos llega luz solamente desde dentro de este círculo. Y, desde afuera del círculo, no nos llega luz. No me importa que la cuadrícula sea en verdad infinita, lo que sí importa es que sea más grande que este círculo. El Universo es infinito en el sentido de que es mucho más grande que esta región. Y, con eso, ya está. Y, en el sentido matemático, también es así. En la matemática, infinito es algo que es más grande que cualquier cosa que nos interese. Leibniz y Newton, cuando desarrollaron el cálculo infinitesimal, introdujeron la idea de que uno puede sumar infinitos números y obtener un número finito. Antes de ellos, la gente pensaba que el infinito era algo inalcanzable. Hoy esa idea es nomás una reliquia mental. Piénsenlo de este modo: para hacer un paso, tenés que hacer primero medio paso. Y, para hacer medio paso, antes tenés que hacer un cuarto de paso. Y, para hacer un cuarto de paso, tenés que hacer un octavo de paso primero, y un dieciseisavo, y un treintaidosavo de paso. O sea, para hacer un paso, tenés que hacer una infinita cantidad de movimientos. Si el infinito fuera verdaderamente inconmensurable, el paso no lo darías nunca, necesitarías una infinita cantidad de tiempo para dar un paso, y eso no es así. No es verdad que uno no pueda convertir un infinito en algo finito. A eso le llamamos, en matemáticas, la convergencia de series infinitas. Muchas cosas que uno puede sumar te dan un número finito. Otras, no. Si yo sumo el número 1 infinitas veces, me da infinito. Para los físicos, la cuestión es un poco más pragmática: el infinito es algo más grande que cualquier objeto de interés. Es como el zoom en las cámaras analógicas, que te indicaba 7 metros, 8 metros… ¡infinito! ¿Por qué es así? Porque infinito, para la óptica, quiere decir que está bastante más lejos que la distancia focal de la lente de la cámara. Si distancia focal es un metro, medio metro. Si estás a diez metros, es como estar a mil metros o a cien mil metros, una vez que está suficientemente lejos, deja de importar.

¿La misma lógica serviría para pensar el inicio o la existencia eterna del Universo? La pregunta apunta, otra vez, a ver si hay un callejón sin salida, puntos que la lógica no puede ni siquiera abordar.

Sí, por ejemplo, volviendo al tema del Big-Bang, lo definimos como el momento en que todas estas cuadrículas estaban a distancia cero unas de otras, la densidad en ese momento se vuelve infinita, se vuelve mucho más grande que cualquier cosa que podamos describir con nuestras leyes. Entonces, ¿qué pasa en ese instante? ¿Todo el Universo se vuelve un inmenso agujero negro? No sabemos, esta teoría no explica qué sucede en ese momento. Cuando tengamos una teoría mejor que la de la relatividad general, tal vez contemos con un indicio de qué pasa en esos casos. Por ahora, mi respuesta a tu pregunta es sí, llega un momento en el cual nuestro entendimiento es bastante pobre, limitado.

 

UNA AMISTAD MEDIO INFINITA

“Las leyes de la naturaleza no varían para cada uno. Los signos varían para cada uno,
según el temperamento de cada uno. ¿Qué quiere decir esto, qué quiere decir «yo reclamo un signo»? Todos nosotros reclamamos signos constantemente. En la vida cotidiana no paramos de reclamar un signo. «Dime que me amas» es «dame un signo». «¡Oh, no me amas! ¿Por qué me miras así? ¿Qué es lo que te he hecho?».
Esa es la vida de los signos, no de las leyes.”
“En medio de Spinoza”, Gilles Deleuze

“«Solo viviendo absurdamente se podría romper alguna vez este absurdo infinito»,
se repitió Oliveira.”
“Rayuela”, Julio Cortázar

En relación al infinito, quería traer un concepto que no es científico, sino filosófico. Cuando Spinoza habla del infinito, dice que se trata de un infinito no cuantitativo, sino de intensidad. Al infinito no se llega al sumar un montón de partes. La naturaleza es una sustancia infinita con infinitos atributos, y nosotros somos un grado de ese infinito. Una intensidad es más bien un diferencial entre dos estados. Por un lado, ¿qué te parece esa idea? Y, por el otro, el tema de este número de la revista es la intensidad, ¿qué es para vos la intensidad?

Creo que hay muchas diferentes acepciones de la palabra intensidad. En física, llamamos intensidad a la amplitud de cierto fenómeno, hablamos de la intensidad de un terremoto, de la intensidad de la luz. Es decir, la intensidad refiere a cuántos fotones llegan a tus ojos por la unidad de tiempo. Asociamos intensidad con amplitud, con una magnitud de un cierto fenómeno. Pero no sé si es a eso a lo que te referís.

Un grado de potencia infinita se da en cada ser finito. Para Spinoza, ese grado es todo lo que uno puede. Es un infinito actual, no potencial, en cada momento, inmanente. En cuanto a la pregunta, va más para vos como ciudadano del Universo, no solo como físico.

Sí, yo no sé si soy infinito, de ninguna manera, ni creo que mi capacidad de hacer cosas sea infinita para nada. Yo diría que todas mis capacidades son bastante finitas y limitadas.

Es un grado del infinito, no es una cantidad, es una intensidad.

Sí, no sé si entiendo bien el concepto, para decirte la verdad. ¿Alguien lo puede traducir un poco más? ¿Alguna otra forma de pensarlo?

Ese grado de potencia infinito oscila entre un máximo y un mínimo. Y, aun así, no es una parte, es un grado del infinito. Si establecés buenas composiciones, disponés de ese grado en plenitud. Si no, esa potencia está como reactivada. Entristecida, diría Spinoza.

En ese caso, volvemos a lo que hablábamos antes. Es lo que motivaba a Einstein a afirmar que, el Universo tiene que haber existido por siempre, tiene que haber sido más o menos siempre igual. Porque todo debería ocurrir, todo tiene la probabilidad de ocurrir. Ahora nos damos cuenta, por lo menos desde el punto de vista cosmológico, que no es así. El Universo tiene este tamaño hoy, antes era más chico y mañana va a ser mucho más grande. Hay algo allí que es peculiar. ¿Qué sentido tiene esa peculiaridad, esa intensidad? ¿Estamos hoy entre el Big-Bang y, tal vez, una muerte cósmica, que sucederá cuando todo se expanda tanto que no pase nada? Estamos en ese momento. ¿Por qué estamos allí, por qué no más atrás o más adelante? ¿Tiene significado, tiene sentido? ¿Estamos en este Universo porque existimos nosotros, porque es el Universo en que podría existir la inteligencia humana? Uno puede hacerse todas esas preguntas, y me parece que la respuesta es, ya la sabemos, “no sé”. Lo que no quiere decir que la pregunta no sea interesante.

¿Cabría para vos la posibilidad de que el Universo sea absurdo, de que sea nuestro entendimiento el que le encuentra leyes y cree pensarlo con cierto sentido, con cierta regularidad?

Bueno, nuestra experiencia nos dice que nos ha ido bastante bien con esta idea -si querés, un prejuicio-, de que el Universo se puede entender, de que nuestra inteligencia no es infinita, que no da para todo, pero es suficiente para describir una naturaleza que, desde el punto de vista científico, es inerte. Hay una verdad en la naturaleza, hay leyes allí a las que no les importan nuestras opiniones, leyes que no cambian porque a mí se me ocurra. La gravedad o la curvatura del espacio-tiempo son leyes, independientemente de que yo sea demócrata o republicano en Estados Unidos, peronista o radical, en Argentina. Existe en mí esa confianza en que la naturaleza tiene regularidades. A algunas las entendemos más o menos. A otras, no. Existe en ciencia esa confianza en que las reglas del juego de la naturaleza no cambian. Confianza en que, si hay un Dios que nos puso a jugar en este banco de arena al que llamamos Universo, no va cambiar las reglas. Esa es la actitud de un científico, creer que eso se puede hacer. En los últimos ciento veinte años, ampliamos mucho lo que sabemos: sabemos cómo manipular electrones, cómo manipular radiación, cómo hacer que tengamos esta charla por zoom. Esa confianza en que la naturaleza está allí y que se deja descubrir nos ha traído hasta este momento, a este nivel de sofisticación tecnológica, no sé si intelectual.

¿En qué difiere esa confianza de la fe?

En ciencia, hay un árbitro. Las leyes se pueden conocer. Entiendo la ley, la ley funciona allí, en la naturaleza, y no cambia arbitrariamente. Mientras que la fe requiere abandonar esa confianza. La fe te dice que hay cosas, como los milagros, que violan las leyes de la naturaleza. Yo no creo en eso. Si existe Dios, o como quieran llamarle, creo que nos puso aquí y el pacto que hizo con nosotros es: les di toda esta naturaleza con todas estas leyes, pero no las voy a cambiar, este es el banco de arena en el que juegan.

¿Creés en ese Dios?

No sé si creo en ese Dios, pero es lo mínimo que le requeriría si creyera en él: que no me cambie las leyes cuando a él se le ocurre.

Es cierto que el Dios del Antiguo Testamento es caprichoso: parte el río para que crucen unos y no otros, detiene el sol. Parece más un monarca que un dios. Spinoza decía que Dios es la naturaleza y que la naturaleza se manifiesta por leyes, y que las leyes eran cognoscibles. Digo para hacerte amigo de Baruch. Con el infinito no te pude enganchar…

Con esta parte, sí.